長方形や正方形の面積で独り言

長方形や正方形の面積で思うこと書いてみました。

下の図のようなAとBの四角形があるとします。

この二つの四角形を比べると大きいのはもちろんAです。
大きさを比較しどちらが大きいのか判断する場合には、特に面積なんて考えなくても判断できます。
微妙な差の場合には図形同士を重ねたり切り貼りすればどちらが大きいのか判断することができます。
このことから比較という場合は算数でする面積はそんなに重要ではなさそうです。

それでは、Aの面積の大きさはいくらか聞かれたとします。
こんな時はなんて答えたらいいのでしょうか。
大きいと答えると人、小さいと答える人、普通と答える人…色々な答えがあります。
ただここで問題が…
人によって大きいと思うのか小さいと思うのか差があると言うことです。
また具体的な大きさを伝えることができないと言うことも意味しています。
アバウトな場面では特に問題なさそうですが、正確な大きさや広さが知りたい時にはちょっと不便そうです。
それじゃ、どうやってはかろうか？ということになります。
じゃ、数字を聞いたら大きさが分かるようにしよう！ということで登場したのが1cm²です。

1cm²とは一辺が1cmの正方形のことをいいます。
面積ではこの一辺が1cmの正方形を基準にはかりましょうと言うことです。
つまり面積の公式はこの1cm²の正方形がいくつあるのか数えることを目的とした公式と言えます。
逆に考えると公式が分からなくてもものによっては、数えるだけで答えが出せると言うことです。
それでは実際に正方形や長方形の面積の公式を導いてみましょう＾＾