一応、中学校で習うことになるのですが、小学生に教えても特に難しくないので小学生に教えてしまっても大丈夫なものですよ！
累乗はこんな風に書きますよね。
読み方は左から3の2乗、5の3乗といった具合に読みます。
右上の小さい数字のことを指数を言います。
意味はと言うと、左の分は、「3を2回かけます(3×3)」って意味です。
同様に右の分は、「5を3回かけます(5×5×5)」って意味になります。
まずはここがしっかりしておかないと、3の2乗を見て「3×2」を自信を持ってする子がいるので注意です。(これが意外と少なくないです＞＜。数学がとっても苦手な中学生の場合混乱していることが多いように見えます。)
ここで、ちょっと中学校の知識を逸脱して高校の知識までついでに教えちゃうと理解が深まります。(一応約数の個数の出し方を説明するつもりなので、ここがないと…)
と言うのも、0乗の場合を知っておかないとちょっと苦しいのでちょこっと触れます。
考え方は2つかなぁと思います。
1つめは…
指数が1増える度に、3倍になっていることが分かります。
それじゃ、これを逆に見るとどうなるでしょう？？
指数が1減少する度に1/3倍(3分の1倍)になっていることが分かります。
ということは、3に1/3をかけて、3の0乗は1と言うことになります。
2つめは…
3の2乗だと3を2回かけたものなので、3×3って感じなのですが、3の1乗のときは3を1回かけたものなはずです。
てことは、何にかけたの？って疑問がわきます。
数式で書くと「＿×3」こんなイメージでしょうか？
何に掛けてるのかなぁと考えると、1にかけてるんじゃないかな？と思われるわけです＾＾
つまり3の2乗は「1×3×3」、3の1乗は「1×3」って感じになります。
と、言うことは3の0乗は…というと1に3をかけないということはそのまま「1」になるということです。
ほかの数字…例えば8の0乗の場合は、1に8をかけないということなので「1」になります。
ということは、何かの0乗は、「1になにもかけない」って意味ということです。
つまり、何かの0乗というのは、「1」と言うことになります。
これ結構重要なので覚えておくといいと思います。
ここまで分かったら、次は素因数分解を用いた約数の個数の出し方にについて、独り言を言ってみたいと思います☆
